Учреждение создано Управлением по делам Искусств при Моссовете на основании Приказа от 23 марта 1939 года №75. Наименование Школы при создании: Детская музыкальная школа №2 Киевского района города Москвы. Решением Исполнительного комитета Московского городского Совета народных депутатов от 31 октября 1960 года № 48/49Детская музыкальная школа № 2 Киевского района переименована в Детскую музыкальную школу № 12 Киевского района.

В 2001 году на основании постановления Правительства Москвы № 361-ПП Детской музыкальной школе №12 г. Москвы присвоено имя А.А.Алябьева.

В 2010 году в соответствии с приказом Департамента культуры города Москвы № 259 Государственное образовательное учреждение города Москвы «Детская музыкальная школа имени А.А.Алябьева» переименовано в Государственное бюджетное учреждение дополнительного образования детей города Москвы «Детская школа искусств имени А.А.Алябьева».

В 2015 году приказом Департамента культуры города Москвы №1232 Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей города Москвы переименовано в Государственное бюджетное учреждение дополнительного образования города Москвы «Детская школа искусств имени А.А.Алябьева».

Детскую школу искусств имени Александра Александровича Алябьева знают в городе как одну из старейших школ столицы. «Обитель муз» - так часто её называют учащиеся и их родители. На данный момент школу окончили более 2-х тысяч учащихся. Среди них есть и известные музыканты: Народный артист России, дирижер Александр Лазарев, композитор Вячеслав Мещеряков, виолончелист Михаил Бройде, пианистка Розалия Певзнер, Владимир Кусясов, Александр Куренин и другие замечательные музыканты, чьи имена хорошо знает музыкальная общественность. И, конечно, большое число тех, кто решил посвятить себя другой профессии, навсегда сохранив в душе те прекрасные качества, развитию которых способствует великая музыка.

То, что именем Александра Алябьева, композитора, героя Отечественной войны 1812 года названа Филёвская школа – не случайно. В районе Филевский парк многое напоминает о тех великих событиях. Достаточно вчитаться в названия прилегающих к школе улиц: улица Барклая, Багратионовский проезд, улица Василисы Кожиной, Кутузовский проспект, улица Генерала Ермолова и другие. И, конечно, есть и улица Александра Алябьева. «критика легка, но искусство трудно… Смело вперед!» - такой завет оставил знаменитый композитор и гражданин грядущим поколениям! Педагогический коллектив, учащиеся и их родители всегда стараются следовать этому девизу.

В 2019 году Школа отметила свое 80-летие. Праздничный концерт состоялся 23 марта в концертном зале Центра Павла Слободкина. Коллективу школы вручено благодарственное письмо Первого заместителя, председателя Комитета Государственной Думы Е.Г. Драпенко, а также поздравительные адреса Первого заместителя руководителя Департамента культуры Е.С. Кожемякиной и Председателя Московского городского профсоюза Н.Т. Чапаровой «За плодотворную культурно-педагогическую деятельность, профессиональное мастерство и значительный вклад в воспитание подрастающего поколения».